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KADS
Em minha viagem pelo universo da MATEMÁTICA posto aqui no blog mais um material que pode ser util. Na verdade muitas vezes durante nossa juventude não damos a devida atenção a determinados conteúdos que acabam por se tornar úteis num futuro, dependendo da área de atuação escolhida. Outras vezes o ensino deficiente das escolas publicas brasileiras acaba por privar de certos ensinamentos que servem de base para cálculos ainda mais complexos executados no ensino superior, por exemplo.
Hoje lhes mostrarei como obter a DETERMINATE de uma matriz com ordem igual ou maior que 4 através de uma regra denominada: Regra de Chió.
Vamos então ao que interessa...
Regra de Chió
Tomamos como base a seguinte matriz:
1 - Escolhe-se o pivô (que precisa ser um número 1) e a partir dele se exclui sua linha e coluna;
Obs: Caso não haja nenhum elemento 1 (um) na matriz divida uma fila por algum elemento de modo que apareça o elemento 1 e não se esqueça de multiplicar esse elemento ao resultado final do determinante.
2 - Subtraia de cada elemento da nova matriz o produto dos elementos que pertenciam a sua linha e coluna e que foram retirados. E multiplique o determinante da nova matriz por:
(-1)i+j, sendo i e j a posição do elemento pivô.
3 - O determinante a ser calculado possui o mesmo valor da matriz inicial e possui uma ordem a menos.
4 - A partir deste ponto temos duas opções:
4.1 - Podemos obter a determinante da raiz 3x3 através do teorema de Sarrus. ("Esse sim creio que a maioria conheça.")
4.2 - Ou continuamos o calculo pelo teorema de Chió para chegarmos a ordem 2x2.
5 - Seguiremos no teorema de Chió e repetiremos então os procedimentos 1,2 e 3.
6 - Agora teremos uma matriz de ordem 2x2, como mostrado abaixo. Para resolver a determinante da mesma obedeceremos a seguinte regra: Det = a1x1 * a2x2 - (a1x2 * a2x1).
Det = -1*1*(-19*-43-(-49*-13) = -180
Como queriamos demonstrar, este é nosso resultado.
Boa noite!
Desempregado não! Concurseiro...
